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est ce que ça vous est "égal" ?

 
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Titi Of Love
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MessagePosté le: Jeu Juil 19, 2007 1:46 pm    Sujet du message: est ce que ça vous est "égal" ? Répondre en citant
Voici une petite énigme qui m'a fait un peu tourner en bourrique , alors je ne résiste pas au plaisir de me ridiculiser et de vous en faire part :

Est ce que " 1 " est égal à "0,999999..."

Et surtout : si oui, pourquoi ? si non, pourquoi ?

Voilà, je vous laisse à vos pétages de plombs Complètement mad
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Personnellement, je trouve que Terrorisme, Missile ou Pollution
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Zéfiris
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MessagePosté le: Jeu Juil 19, 2007 3:24 pm    Sujet du message: Répondre en citant
Salut-salut !!

J'ai bien envie de faire mon casse-pied cette aprèm Very Happy
Alors je réponds !

Oui, 1 est bien égal à 0,999... au sens mathématiques, les "..." signifiant une infinité de 9 ; la seconde forme est l'écriture longue de la première.

Pour s'en convaincre :
Citation:
1 - 0.9 = 0.1
1 - 0.99 = 0.01
1 - 0.999 = 0.001
1 - 0.999999...9 = 0.000000...1
(...)

Pour ceux/celles qui ont fait un peu plus de maths :
0.99999...9 signifie en maths qu'on a un certain nombre de 9, mais un nombre fini, inconnu ici
Cette écriture est égale à 1 - 10^-n ; n étant le nombre de 9 dans mon écriture longue (n > 0 ; ça ne marche pas pour n = 0).

Si vous savez passer à la limite ;
lim (n -> infini) 1 - 10^-n = 1

Or la forme étendue comporte, par définition, une infinité de 9 ; vous avez donc exactement 1 (et non un chouilla en-dessous de 1).

J'espère avoir été à peu près clair et à peu près rigoureux Mr. Green
Z.

P.S. Si jamais ces deux expressions n'étaient pas égales ; on aurait un problème !
1 / 3 = 0.333333333... (on apprend ça en primaire Very Happy )
donc 3 * (1 / 3) = 0.999999....
or 3 * 1 / 3 = ... 1 Smile
donc, heureusement que 0.99999... = 1 Exclamation
Si là je vous ai pas embrouillés, je suis vraiment pas doué Mr. Green
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"Qu'as-tu fait, ô toi que voilà, pleurant sans cesse…
Dis qu'as-tu fait, toi que voilà, de ta jeunesse ?" (Verlaine)


Dernière édition par Zéfiris le Jeu Juil 19, 2007 8:36 pm; édité 1 fois
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Titi Of Love
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MessagePosté le: Jeu Juil 19, 2007 7:15 pm    Sujet du message: Répondre en citant
Zéfiris a écrit:

J'ai bien envie de faire mon casse-pied cette aprèm Very Happy


il a fallu que ça tombe sur moi !!!

au fait, rien que pour t'embêter, j'ai tout lu et j'ai parfaitement compris :p
surtout au moment ou tu dis :
Zéfiris a écrit:


Oui, 1 est bien égal à 1,999... au sens mathématiques


j'ai un peu l'impression que tu as écris 1=2
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Dernière édition par Titi Of Love le Ven Juil 20, 2007 10:22 pm; édité 1 fois
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Zéfiris
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MessagePosté le: Jeu Juil 19, 2007 8:35 pm    Sujet du message: Répondre en citant
Pan !! titi Boulet ! titi Scary movie Zéf Dantagggg titi
Zéf Au boulot ! titi

Bon ... évidemment c'était 0.99999... Yipiiiii

Je prends la liberté de corriger mon précédent message pour les étudiant(e)s qui liraient ce forum Mr. Green

En plus, vu que tu peux éditer mon post ... je ne suis même pas persuadé de m'être trompé * grat grat *

Enfin, je veux bien t'accorder le bénéfice du doute, et en échange je m'accorde celui du manque d'attention paske j'étais au boulot pis voila Very Happy
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leeloue
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MessagePosté le: Ven Juil 20, 2007 11:12 am    Sujet du message: Répondre en citant
Grave épaté Grave épaté que dire de plus Grave épaté

Rien qu'à lire les explications de Zéfilou j'en ai attrapé la migraine Scary movie
Je confirme les maths et moi c'est .... ! Fin bon j'ai mon cours de maths ce soir Complètement mad alors avec un peu de chance j'aurais tout compris Exclamation

Vous avez le droit de dire que chuis nulle einh ... ( enfin pas trop svp Evil or Very Mad )
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Darka
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MessagePosté le: Lun Aoû 27, 2007 5:48 pm    Sujet du message: Répondre en citant
Heuu perso .. (oui ca fait longtemps)
JE SUIS PAS D'ACCORD !!

1=1 0.99999999999999=O.99999999999999 !!

Sinon a se moment la on dirait que 1=1=0.99999999999999 !

Non ??

on dit un chat = un chat !!

Bouhhhhhhhhhhhhhhhhhh le zef zef zef !!
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Titi Of Love
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MessagePosté le: Lun Aoû 27, 2007 6:11 pm    Sujet du message: Répondre en citant
Darkounette a écrit:
Sinon a se moment la on dirait que 1=1=0.99999999999999 !


Bin justement ma tite darkounette, cette fois le zéf il a raison, c'est ce qu'il a brillament démontré dans son post .... Embarassed

Zéf a écrit:
1 / 3 = 0.333333333... (on apprend ça en primaire )
donc 3 * (1 / 3) = 0.999999....
or 3 * 1 / 3 = ... 1
donc, heureusement que 0.99999... = 1


en mathématiques, on peut prouver que 1=0,99999..... (ou que 4=3,9999...)

ce serait (un peu) comme dire qu'un "chat" c'est un "C. H. A. T."
(ou qu'un "chat=félin domestiqué" )
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Darka
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MessagePosté le: Mar Aoû 28, 2007 9:16 pm    Sujet du message: Répondre en citant
Bouhhh Crying
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MessagePosté le: Mer Aoû 29, 2007 2:04 pm    Sujet du message: Répondre en citant
faut pas pleurer comme ça !!!

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leeloue
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MessagePosté le: Mer Aoû 29, 2007 4:20 pm    Sujet du message: Répondre en citant
Ma copine prof de Maths est vraiment trop géniale car avec un peu de Français et une phrase toute simple j'ai finalement compris Complètement mad
0.9999999999999999999999999999999999999999999999999999999 .... tend vers l'infini.... ( et on peut continuer encore très loin comme ça ) Donc puisque 0.999999 tend vers l'infini on peut donc considérer que 0.99999999999 (et encore + de 9) = 1 !

Rah c'est pas si difficile les maths einh Yipiiiii
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Zéfiris
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MessagePosté le: Mer Aoû 29, 2007 5:16 pm    Sujet du message: Répondre en citant
leeloue a écrit:
on peut donc considérer
C'est un p'tit peu moins formel, mais c'est pas mal aussi Mr. Green
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kimiokys
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Localisation: eu... pas le droit de dire sinon kouiklatête !!

MessagePosté le: Mer Aoû 29, 2007 6:43 pm    Sujet du message: Répondre en citant
vi tout à fait !
moi ma prof de math me l'avait démontré cette année ! avec les limites des fonctions machin chose.. Complètement mad Complètement mad
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c'était kimiokys, celle qui a la belle natte !!!!!!!!
et ... du poil aux pattes Exclamation
Ti aaammmmooooooo
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